beton 2

3.7  ANALISIS DAN PERENCANAAN BALOK T MEMIKUL MOMEN LENTUR MURNI BERTULANGAN TUNGGAL

3.7.1. Analisis Balok T Memikul Momen Lentur Murni Bertulangan Tunggal

Ada 2 kondisi :           1.  

                                              2.

Ø  Untuk Garis Netral Memotong Perbatasan Badan Dengan Flens ()

 

Ø  Untuk Garis Netral Memotong Badan Sedemikian Sehingga

 

                                                    

Ø  Untuk Garis Netral Memotong Badan

 

Gambar 3.7. Bagan Alir Analisis Balok T Bertulangan Tunggal

Contoh soal Analisis:

Diketahui balok penampang T diatas dua perletakan, dengan data-data sebagai berikut:

      = 30 MPa               = 0,85                     = 400 MPa

         = 800 mm                = 720 mm               = 120 mm

       = 300 mm        Ln        = 3500 mm

Tentukan Mn yang bisa ditahan oleh balok T tersebut, apabila

1. As    = 5 D 28

2. As    = 22 D 30

Penyelesaian :

a.       Menentukan lebar efektif flens ()

 = 300 + 16 . 120 = 2220 mm

 = ¼ L    = ¼. 8000 = 2000 mm

 = Ln      = 3500 mm              

     Dipakai yang terkecil, = 2000 mm

b.      Memeriksa balok T palsu atau balok T murni

1.      Untuk As = 5 D 25 = 5 (¼ .= 3078,76  mm²     

 = 24,14 mm²

mm

 = 120 mm, garis netral didalam flens = balok T palsu dan

 dianggap sebagai balok persegi dengan lebar =

 = 3078,76. 400

             = 871,819 kNm

Atau :

    =

= 0,85 . 30 . 19,24 . 2000 .

= 697053271,2 Nmm

= 697,05 kNm

CARA II :

Menentukan besarnya As agar garis netral tepat memotong perbatasan flens dengan badan (web); = 120 mm

= 13005 mm²

Menentukan besarnya As agar = 120 mm

= 15300 mm²

2.   Untuk As = 22 D 30 = 22 (¼ .= 15543 mm² (balok T Murni)

 =

    

   

   

   

    =

=

= 132,70 mm

      = mm

= 0,85 . 30 . (2000 – 300) . 120 = 520200 N

= 0,85 . 30 . 300 . 132,70= 1015155 N

= 5202000  + 1015155

= 3433320000 + 663556056,7

= 4096876056,7 Nmm

= 4096 kNm

3.7.2.   Perencanaan Balok Penampang T Bertulangan Tunggal Memikul Lentur Murni Dihitung Secara Kekuatan Batas

     Diketahui momen yang bekerja, dicari tulangan tarik tunggal

Ø  Kondisi Balance (Seimbang)

Kondisi balance

MPa

Check dulu :    , maka Balok T Murni

, maka balok persegi

       

       ;

 ;

Ø  Mengecek Momen Yang Bekerja Pada Penampang T Menghasilkan Balok T Murni atau Tidak

Anggap

Mn yang diketahui :

Mu = 1,2 M_D  + 1,6 M_L ; untuk kombinasi beban mati dan beban hidup

Mn = ; Untuk lentur

Mn yang dapat ditahan penampang =  

Check apakah Mn yang diketahui lebih besar dari Mn yang dapat ditahan oleh penampang untuk keadaan

Jika Ya, artinya  balok T Murni

Jika Tidak, artinya   balok Persegi

                 

Ø  Menentukan Tulangan

 

Check terhadap As max

As ≤ As max ok

As > As max Ukuran balok diperbesar

Contoh Soal Perencanaan :

Tentukan luas tulangan balok T diatas, yang memikul momen akibat beban mati dan beban hidup, dengan data :

      = 30 MPa                           = 400 MPa                           = 750 mm

        = 900 mm                           = 300 mm                           = 175 mm

M_D         = 50 tm                        M_L         = 70 tm

Langkah penyelesaian :

a.       Menentukan luas tulangan tarik maks (As max)

mm

= 0,85 . 540 = 459 mm > = 175 mm  balok T Murni

 = 1785000 N

 = 0,85. 30. 350. 459 = 4096575 N

 =  = 4462,5 mm²                 

   =, karena C = T  C₁ = T₁ ; C₂ = T₂

 = = 10241,4 mm²

= 4462,5 + 10241,4 = 14703,9 mm²

 = 0,75 . 14703,9 = 11027,9 mm²

b.      Menentukan apakah akibat momen yang bekerja tersebut, balok berfungsi sebagai balok T

Dianggap  = 175 mm

= 0,85 . 30 . 175 . 750

= 3346875 N

Momen yang dapat ditahan penampang

      = 3346875 .

      = 2719335937 Nmm

      = 2719 kNm

Mu yang diketahui :

Mu = 1,2 M_D  + 1,6 M_L

            = 1,2 . 50 + 1,6 . 70

            = 60 + 112

            = 172 tm

            = 1720 kNm

1 tm = 10 kNm = 10. 10⁶ Nmm

Mn yang diketahui :

Mn =  =  = 2150 kNm

Mn yang diketahui = 2150 kNm < Mn jika = 2719 kNm artinya  balok persegi

1.      Jika diketahui Mu = 250 tm = 2500 kNm

Mn =  =  = 3125 kNm = 3,125.10⁹ Nmm

Mn yang diketahui = 3125 kNm > Mn jika  =  2719 kNm  artinya  Balok T Murni

Menentukan Tulangan

3,125.10⁹ = 0,85.30 (750 – 350) 175 (+ 0,85.30.350..(

3,125.10⁹ = 1460312500 + 8925 (

4462,5 - 8032500 + 1674687500 = 0

Harga dicari dengan rumus abc,

Didapat x₁ = 1,5593.10³ dan x₂ = 240,667

Diperoleh harga = 240,67 mm

             = = 1785000 N

  =

  =

     =

     = 4462,5 mm²

 

     = 0,85 . 30 . 350. 240,67

     = 2147979,75 N

     =

     = 5369,95 mm²

 = 4462,5 + 5369,95 = 9832,45 mm²

A_s = 9832,45 mm² < A_{s max} = 11027,9 mm²

Dipakai tulangan = 14 D 30, A_s = 14 (¼ .= 9891 mm

3.8  ANALISIS BALOK T DAN L